近日，我校经济管理学院范国良老师与其合作者在数学领域的重要期刊《ScienceChina Mathematics》合作发表了题为“Sufficient dimension reduction inthe presence of

controllingvariables”的学术论文。

该研究核心观点为：

该文主要关注在出现控制变量情况下条件均值函数的部分降维问题。该研究首先使用profile最小二乘法对一类一般的半参数模型进行部分降维，获得了中心部分均值子空间和均值函数的估计及其渐近性质。此外，该研究还提出了一种Wald型检验方法来检验中心部分均值子空间的线性假设，同时也提出了一种广义似然比检验方法来检验非参数均值函数是否具有特定的参数形式。这些检验可用于评估协变量和控制变量之间是否存在交互作用，如果有，将以什么样的形式存在。另外，该研究利用贝叶斯信息准则（BIC）类型准则来确定中心部分均值子空间的结构维数，其相合性也一并被获得。通过模拟和实际数据进行的数值研究验证了该半参数方法的有效性和实用性。

全文链接为：https://doi.org/10.1007/s11425-020-1824-8